Os detallo a continuación los 4  mejores plugins para poner tu web en modo construcción o mantenimiento :

Under Construction Page

https://wordpress.org/plugins/under-construction-page/

Con éste plugin podrás poner de una forma fácil y rápida tu web en modo construcción o mantenimiento. Tiene un sistema automático mediante el cual puedes dejar programado el modo en construcción.Podrás elegir diferentes diseños de página en construcción para que tus clientes puedan verla.

WP Maintenance Mode

https://wordpress.org/plugins/wp-maintenance-mode/

Con éste plugin puedes personalizar tu página de mantenimiento dándole el color, el texto y el fondo de la misma. Te ofrece también poder incluir un formulario de contacto, una suscripción al Boletín, iconos de redes sociales sociales, etc…

Maintenance Mode by SeedProd

https://wordpress.org/plugins/coming-soon/

Este plugin de alta calidad funciona perfectamente con cualquier plantilla de wordpress que elijas.  Es completamente responsive el cual es creado con HTML5 y CSS3 para hacerle una herramienta muy eficaz. La versión Pro te ofrece multitud de ventajas y funciones interesantísimas.

Ultimate Maintenance Mode

https://wordpress.org/plugins/ultimate-maintenance-mode/

Easy Coming Soon

https://wordpress.org/plugins/easy-coming-soon/

Easy coming soon funciona con cualquier plantilla que elijas de wordpress. Responsive.Fácil de actualizar. Los ajustes de color, tipografías, fondos etc…se personalizan de forma rapida y sencilla.

Ultimate Coming Soon Page

https://wordpress.org/plugins/ultimate-coming-soon-page/

Ultimate coming soon page utiliza HTML5 & CSS3. Soporte para multiwebs. Integrado con Google fonts. Facilmente personalizable.

Elige el que más te convenga y se ajuste a tus necesidades.